integral from 0 to pi/8 of (sin(2x))

Lösung

\int_{0}^{\frac{π}{8}} (sin (2 x)) d x

\frac{- 1 + 2}{2 2}

Dezimale

0.14644 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\frac{π}{8}} sin (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int_{0}^{\frac{π}{4}} sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{4}} sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{2} [- cos (u)]_{0}^{\frac{π}{4}}

Berechne die Grenzen:

- \frac{1}{2} + 1

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2} + 1)

Vereinfache

= \frac{- 1 + 2}{2 2}