integral of (9x^2)/2-5cos(x)+7

解

\int \frac{9 x ^{2}}{2} - 5 cos (x) + 7 d x

\frac{3 x ^{3}}{2} - 5 sin (x) + 7 x + C

解答ステップ

\int \frac{9 x ^{2}}{2} - 5 cos (x) + 7 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{9 x ^{2}}{2} d x - \int 5 cos (x) d x + \int 7 d x

\int \frac{9 x ^{2}}{2} d x = \frac{3 x ^{3}}{2}

\int 5 cos (x) d x = 5 sin (x)

\int 7 d x = 7 x

= \frac{3 x ^{3}}{2} - 5 sin (x) + 7 x

定数を解答に追加する

= \frac{3 x ^{3}}{2} - 5 sin (x) + 7 x + C