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人気のある微分積分 >

integral of 2/(sqrt(4-x^2))

解

\int \frac{2}{4 - x ^{2}} d x

解

2 arcsin (\frac{1}{2} x) + C

解答ステップ

\int \frac{2}{4 - x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{4 - x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= 2 \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 2 \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{1}{2} x)

= 2 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} x)

簡素化

= 2 arcsin (\frac{1}{2} x)

定数を解答に追加する

= 2 arcsin (\frac{1}{2} x) + C

グラフ

人気の例

integral of ((x+2))/((x+1))

y^'(t)=(y+1)*(y-3),y(0)=1

integral of 1/2 (x+1/2 sin(2x))

limit as x approaches 1 of x^2-2x

(\partial)/(\partial y)(x^2-5xy+3y^2)