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人気のある微分積分 >

dx+e^{(3x)}dy=0

解

d x + e^{(3 x)} d y = 0

解

y = \frac{1}{3} e^{- 3 x} + c_{1}

解答ステップ

d x + e^{(3 x)} d y = 0

y

を従属変数にする。

d x

で割る:

1 + e^{3 x} \frac{d y}{d x} = 0

\frac{d y}{d x}

を以下で代用:

y^{'} (x)

1 + e^{3 x} y^{^{'}} (x) = 0

分離する

y^{'} (x) : y^{'} (x) = - \frac{1}{e ^{3 x}}

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

y = \int - \frac{1}{e ^{3 x}} d x

\int - \frac{1}{e ^{3 x}} d x = \frac{1}{3} e^{- 3 x} + c_{1}

y = \frac{1}{3} e^{- 3 x} + c_{1}

グラフ

人気の例

derivative of e^{cos(1/x})

\frac{d}{d x} (e^{c o s (\frac{1}{x})})

integral of (6400x)/(16x^2+3200)

\int \frac{6400 x}{16 x ^{2} + 3200} d x

(dy)/(dx)(xy+y-2x-2)=ln(x+1)

\frac{d y}{d x} (x y + y - 2 x - 2) = ln (x + 1)

limit as x approaches 0 of x^{6sin(x)}

x \to 0 lim (x^{6 s i n (x)})

limit as x approaches 0 of (sin(5x))/(sin(10x))

x \to 0 lim (\frac{sin ( 5 x )}{sin ( 10 x )})