de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of sqrt(t)sqrt(1+t\sqrt{t)}

Lösung

\int t 1 + t t d t

Lösung

\frac{4}{9} (1 + t t)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int t 1 + t t d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 u}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{2}{3} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 1 + t t

ein

= \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} (1 + t t)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} (1 + t t)^{\frac{3}{2}} : \frac{4}{9} (1 + t t)^{\frac{3}{2}}

= \frac{4}{9} (1 + t t)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{9} (1 + t t)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=sqrt(1-10x),\at x=-1

t an g e n t f (x) = 1 - 10 x, at x = - 1

integral of (-1)^nx^{2n}

\int (- 1)^{n} x^{2 n} d x

limit as x approaches 0 of (x-2)^2

x \to 0 lim ((x - 2)^{2})

(d^2)/(dx^2)(xe^x)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (x e^{x})

\frac{d y}{d t} + 2 y = 0