integral of-10e^{cos(x)}sin(x)

Lösung

\int - 10 e^{c o s (x)} sin (x) d x

10 e^{c o s (x)} + C

Schritte zur Lösung

\int - 10 e^{c o s (x)} sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 10 \cdot \int e^{c o s (x)} sin (x) d x

Wende U-Substitution an

= - 10 \cdot \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 10 (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 10 (- e^{u})

Setze in

u = cos (x)

ein

= - 10 (- e^{c o s (x)})

Vereinfache

= 10 e^{c o s (x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10 e^{c o s (x)} + C

f^{^{'}} (x) = 2 x

\int cos^{2} (\frac{4 - x}{3}) d x

\frac{d}{d t} (\frac{1}{2} t)

\int x^{2} (x^{3} + 9)^{7} d x

d er i v a t i v e f (x) = x^{\frac{7}{5}} (x + 5)