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人気のある微分積分 >

integral of x^2(x^3+9)^7

解

\int x^{2} (x^{3} + 9)^{7} d x

解

\frac{1}{24} (x^{3} + 9)^{8} + C

解答ステップ

\int x^{2} (x^{3} + 9)^{7} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{7}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{7} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

代用を戻す

u = x^{3} + 9

= \frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} + 9 ) ^{8}}{8}

簡素化

\frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} + 9 ) ^{8}}{8} : \frac{1}{24} (x^{3} + 9)^{8}

= \frac{1}{24} (x^{3} + 9)^{8}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{24} (x^{3} + 9)^{8} + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=x^{7/5}(x+5)

d er i v a t i v e f (x) = x^{\frac{7}{5}} (x + 5)

y^'=(0.04*4)-y/(1840)4,y(0)=0

y^{^{'}} = (0.04 \cdot 4) - \frac{y}{1840} 4, y (0) = 0

integral of sinh(14x)

\int sinh (14 x) d x

integral of x^{-1}sin(x)

\int x^{- 1} sin (x) d x

limit as x approaches 0 of (1-cos(5x))/x

x \to 0 lim (\frac{1 - cos ( 5 x )}{x})