limit as x approaches 0 of ((x+1)^5-1)/x

解

x \to 0 lim (\frac{( x + 1 ) ^{5} - 1}{x})

5

解答ステップ

x \to 0 lim (\frac{( x + 1 ) ^{5} - 1}{x})

簡素化

\frac{( x + 1 ) ^{5} - 1}{x} : x + (x + 1)^{4} + (x + 1)^{3} + (x + 1)^{2} + 2

= x \to 0 lim (x + (x + 1)^{4} + (x + 1)^{3} + (x + 1)^{2} + 2)

値を挿入する

x = 0

= 0 + (0 + 1)^{4} + (0 + 1)^{3} + (0 + 1)^{2} + 2

簡素化

0 + (0 + 1)^{4} + (0 + 1)^{3} + (0 + 1)^{2} + 2 : 5

= 5