tangent f(x)=((x-5))/((x-6),(7,2))

Lösung

tangente von

f (x) = \frac{( x - 5 )}{( x - 6 ) , ( 7 , 2 )}

y = \frac{1}{, ( 7 , 2 )} \cdot \frac{1 \cdot ( a _{0} - 6 ) - 1 \cdot ( a _{0} - 5 )}{( a _{0} - 6 ) ^{2}} x + \frac{a _{0} - 5}{( a _{0} - 6 ) , ( 7 , 2 )} - \frac{1}{, ( 7 , 2 )} \cdot \frac{1 \cdot ( a _{0} - 6 ) - 1 \cdot ( a _{0} - 5 )}{( a _{0} - 6 ) ^{2}} a_{0}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{a _{0} - 5}{( a _{0} - 6 ) , ( 7 , 2 )})

Finde die Steigung von

f (x) = \frac{x - 5}{( x - 6 ) , ( 7 , 2 )} : \frac{df ( x )}{d x} = \frac{1}{, ( 7 , 2 )} \cdot \frac{1 \cdot ( x - 6 ) - 1 \cdot ( x - 5 )}{( x - 6 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{1}{, ( 7 , 2 )} \cdot \frac{1 \cdot ( a _{0} - 6 ) - 1 \cdot ( a _{0} - 5 )}{( a _{0} - 6 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{1}{, ( 7 , 2 )} \frac{1 ( a _{0} - 6 ) - 1 ( a _{0} - 5 )}{( a _{0} - 6 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{a _{0} - 5}{( a _{0} - 6 ) , ( 7 , 2 )})

verläuft:

y = \frac{1}{, ( 7 , 2 )} \cdot \frac{1 \cdot ( a _{0} - 6 ) - 1 \cdot ( a _{0} - 5 )}{( a _{0} - 6 ) ^{2}} x + \frac{a _{0} - 5}{( a _{0} - 6 ) , ( 7 , 2 )} - \frac{1}{, ( 7 , 2 )} \cdot \frac{1 \cdot ( a _{0} - 6 ) - 1 \cdot ( a _{0} - 5 )}{( a _{0} - 6 ) ^{2}} a_{0}

y = \frac{1}{, ( 7 , 2 )} \cdot \frac{1 \cdot ( a _{0} - 6 ) - 1 \cdot ( a _{0} - 5 )}{( a _{0} - 6 ) ^{2}} x + \frac{a _{0} - 5}{( a _{0} - 6 ) , ( 7 , 2 )} - \frac{1}{, ( 7 , 2 )} \cdot \frac{1 \cdot ( a _{0} - 6 ) - 1 \cdot ( a _{0} - 5 )}{( a _{0} - 6 ) ^{2}} a_{0}

\frac{d}{d x} (12 x^{3} - 12 x^{2} - 24 x)

\int 20 e^{- 20 x} d x

\int_{3}^{\infty} x e^{- 3 x} d x

s l o p e f (x) = x

\frac{d}{d x} (\frac{- 2 x}{2 y})