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Beliebt Rechnen >

integral of 20e^{-20x}

Lösung

\int 20 e^{- 20 x} d x

Lösung

- e^{- 20 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 20 e^{- 20 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 \cdot \int e^{- 20 x} d x

Wende U-Substitution an

= 20 \cdot \int - \frac{1}{20} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 20 (- \frac{1}{20} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 20 (- \frac{1}{20} e^{u})

Setze in

u = - 20 x

ein

= 20 (- \frac{1}{20} e^{- 20 x})

Vereinfache

20 (- \frac{1}{20} e^{- 20 x}) : - e^{- 20 x}

= - e^{- 20 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- 20 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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