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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(x^2+625))

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 625} d x

Lösung

ln (\frac{1}{25} x + 625 + x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 625} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = arctan (\frac{1}{25} x)

ein

= ln tan (arctan (\frac{1}{25} x)) + sec (arctan (\frac{1}{25} x))

Vereinfache

ln tan (arctan (\frac{1}{25} x)) + sec (arctan (\frac{1}{25} x)) : ln (\frac{1}{25} x + 625 + x^{2})

= ln (\frac{1}{25} x + 625 + x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln (\frac{1}{25} x + 625 + x^{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

limit as x approaches 0 of (|x|)/(x^3-5)

x \to 0 lim (\frac{∣ x ∣}{x ^{3} - 5})

tangent y=8x^2-5x^{11}

t an g e n t y = 8 x^{2} - 5 x^{11}

integral of (x-2)e^{x+3}

\int (x - 2) e^{x + 3} d x

(\partial)/(\partial x)(4x^2-y^2+2y)

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{2} - y^{2} + 2 y)

fläche y= x/3 ,y=sqrt(x-2)

a re a y = \frac{x}{3}, y = x - 2