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Beliebt Rechnen >

integral of (x-2)e^{x+3}

Lösung

\int (x - 2) e^{x + 3} d x

Lösung

e^{3} (e^{x} x - 3 e^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int (x - 2) e^{x + 3} d x

(x - 2) e^{x + 3} = e^{3} (x - 2) e^{x}

= \int e^{3} (x - 2) e^{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{3} \cdot \int (x - 2) e^{x} d x

Wende die partielle Integration an

= e^{3} (e^{x} (x - 2) - \int e^{x} d x)

\int e^{x} d x = e^{x}

= e^{3} (e^{x} (x - 2) - e^{x})

Multipliziere aus

e^{x} (x - 2) - e^{x} : e^{x} x - 3 e^{x}

= e^{3} (e^{x} x - 3 e^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{3} (e^{x} x - 3 e^{x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial x)(4x^2-y^2+2y)

\frac{\partial}{\partial x} (4 x^{2} - y^{2} + 2 y)

fläche y= x/3 ,y=sqrt(x-2)

a re a y = \frac{x}{3}, y = x - 2

derivative of sqrt(2x^2+4x+5)

\frac{d}{d x} (2 x^{2} + 4 x + 5)

e^{x + 3 y} d y = x d x

integral of 8/(x^2+1)

\int \frac{8}{x ^{2} + 1} d x