integral of sec^6(2x)tan(2x)

Lösung

\int sec^{6} (2 x) tan (2 x) d x

\frac{1}{12} sec^{6} (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sec^{6} (2 x) tan (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sec^{6} (u) tan (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sec^{6} (u) tan (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int v^{5} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{v ^{6}}{6}

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} \cdot \frac{sec ^{6} ( 2 x )}{6}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{sec ^{6} ( 2 x )}{6} : \frac{1}{12} sec^{6} (2 x)

= \frac{1}{12} sec^{6} (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} sec^{6} (2 x) + C

in v erse l a pl a ce \frac{s + 1}{s ( s ^{2} + s + 1 )}

\int_{0}^{1} 2 x - 3 d x

\int_{0}^{1} sin (π x) d x

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{x + 2 y})

y^{^{'}} = 3 x^{2} y + 2 x y