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Beliebt Rechnen >

implicit (dy)/(dx),(3xy+7)^2=6y

Lösung

implizite ableitung

\frac{d y}{d x}, (3 x y + 7)^{2} = 6 y

Lösung

\frac{d y}{d x} = - \frac{y ( 3 x y + 7 )}{3 x ^{2} y + 7 x - 1}

Schritte zur Lösung

(3 x y + 7)^{2} = 6 y

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

6 (3 x y + 7) (x \frac{d y}{d x} + y) = 6 \frac{d y}{d x}

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = - \frac{y ( 3 x y + 7 )}{3 x ^{2} y + 7 x - 1}

\frac{d y}{d x} = - \frac{y ( 3 x y + 7 )}{3 x ^{2} y + 7 x - 1}

Beliebte Beispiele

integral of 3/8 x^2

\int \frac{3}{8} x^{2} d x

fläche y=sqrt(x),y=x-2,y=0

a re a y = x, y = x - 2, y = 0

tangent f(x)=3x^{-2},\at x=4

t an g e n t f (x) = 3 x^{- 2}, at x = 4

integral from 0 to pi^2 of sin(sqrt(x))

\int_{0}^{π^{2}} sin (x) d x

derivative 3x^{1/3}-5x^{4/3}

d er i v a t i v e 3 x^{\frac{1}{3}} - 5 x^{\frac{4}{3}}