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integral of ln(3x+4)

Lösung

\int ln (3 x + 4) d x

Lösung

x ln (3 x + 4) + \frac{4}{3} ln (3 x + 4) - x - \frac{4}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int ln (3 x + 4) d x

Wende U-Substitution an

= \int ln (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int ln (u) d u

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{3} (u ln (u) - \int 1 d u)

\int 1 d u = u

= \frac{1}{3} (u ln (u) - u)

Setze in

u = 3 x + 4

ein

= \frac{1}{3} ((3 x + 4) ln (3 x + 4) - (3 x + 4))

Vereinfache

\frac{1}{3} ((3 x + 4) ln (3 x + 4) - (3 x + 4)) : x ln (3 x + 4) + \frac{4}{3} ln (3 x + 4) - x - \frac{4}{3}

= x ln (3 x + 4) + \frac{4}{3} ln (3 x + 4) - x - \frac{4}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x ln (3 x + 4) + \frac{4}{3} ln (3 x + 4) - x - \frac{4}{3} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=(y^2)/(x-1)

(\partial)/(\partial y)(x^2-3xy+y^2)

derivative f(x)=sqrt(2x^2-x)

integral of 1/(sqrt(t^2-2t+26))