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人気のある微分積分 >

integral of 2t*e^t

解

\int 2 t \cdot e^{t} d t

解

2 (e^{t} t - e^{t}) + C

解答ステップ

\int 2 t e^{t} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int t e^{t} d t

部分積分を適用する

= 2 (e^{t} t - \int e^{t} d t)

\int e^{t} d t = e^{t}

= 2 (e^{t} t - e^{t})

定数を解答に追加する

= 2 (e^{t} t - e^{t}) + C

グラフ

人気の例

(1+e^x)y(dy)/(dx)=e^y

(1 + e^{x}) y \frac{d y}{d x} = e^{y}

derivative (sec(9x))/(1+sec(9x))

d er i v a t i v e \frac{sec ( 9 x )}{1 + sec ( 9 x )}

derivative of 3sin(x-4sin^3(x))

\frac{d}{d x} (3 sin (x) - 4 sin^{3} (x))

sum from n=1 to infinity of 3/(2sqrt(n))

n = 1 \sum \infty \frac{3}{2 n}

derivative of (2x^{-3x})

\frac{d}{d x} ((2 x)^{- 3 x})