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Beliebt Rechnen >

derivative (8x^5-15)/(x^4)

Lösung

ableitung von

\frac{8 x ^{5} - 15}{x ^{4}}

Lösung

\frac{4 ( 2 x ^{5} + 15 )}{x ^{5}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{8 x ^{5} - 15}{x ^{4}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 8 x ^{5} - 15 ) x ^{4} - \frac{d}{d x} ( x ^{4} ) ( 8 x ^{5} - 15 )}{( x ^{4} ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (8 x^{5} - 15) = 40 x^{4}

\frac{d}{d x} (x^{4}) = 4 x^{3}

= \frac{40 x ^{4} x ^{4} - 4 x ^{3} ( 8 x ^{5} - 15 )}{( x ^{4} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{40 x ^{4} x ^{4} - 4 x ^{3} ( 8 x ^{5} - 15 )}{( x ^{4} ) ^{2}} : \frac{4 ( 2 x ^{5} + 15 )}{x ^{5}}

= \frac{4 ( 2 x ^{5} + 15 )}{x ^{5}}

Graph

Beliebte Beispiele

taylor 1/((x^2+1))

t a y l or \frac{1}{( x ^{2} + 1 )}

(dy)/(dx)=8x^3e^{-2y}

\frac{d y}{d x} = 8 x^{3} e^{- 2 y}

d/(dt)(te^{5t})

\frac{d}{d t} (t e^{5 t})

integral of (sqrt(x^2-1))

\int (x^{2} - 1) d x

integral of 2t*e^t

\int 2 t \cdot e^{t} d t