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Beliebt Rechnen >

integral of (2x-3)/x

Lösung

\int \frac{2 x - 3}{x} d x

Lösung

2 x - 3 ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x - 3}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{2 x - 3}{x} : 2 - \frac{3}{x}

= \int 2 - \frac{3}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 d x - \int \frac{3}{x} d x

\int 2 d x = 2 x

\int \frac{3}{x} d x = 3 ln ∣ x ∣

= 2 x - 3 ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 x - 3 ln ∣ x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(x)+sqrt(y)(dy)/(dx)=0,y(16)=4

x + y \frac{d y}{d x} = 0, y (16) = 4

integral of (-8)/(sqrt(x^2+16))

\int \frac{- 8}{x ^{2} + 16} d x

derivative of arctan(sin(7x))

\frac{d}{d x} (arctan (sin (7 x)))

\int o d o

2yy^'+2=y^2+2x,y(0)=8

2 y y^{^{'}} + 2 = y^{2} + 2 x, y (0) = 8