y^{'''}+3y^{''}+3y^'+y=2e^{-x}

Lösung

y^{^{'''}} + 3 y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + y = 2 e^{- x}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + c_{3} x^{2} e^{- x} + \frac{e ^{- x} x ^{3}}{3}

Schritte zur Lösung

y^{'''} (x) + 3 y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) + y = 2 e^{- x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + c_{3} x^{2} e^{- x} + \frac{e ^{- x} x ^{3}}{3}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} x e^{- x} + c_{3} x^{2} e^{- x} + \frac{e ^{- x} x ^{3}}{3}