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y^{''}+8y^'+16y=(3e^{-4x})/x

解

y^{^{''}} + 8 y^{^{'}} + 16 y = \frac{3 e ^{- 4 x}}{x}

解

y = c_{1} e^{- 4 x} + c_{2} x e^{- 4 x} - 3 e^{- 4 x} x + 3 e^{- 4 x} x ln (x)

解答ステップ

y^{''} (x) + 8 y^{'} (x) + 16 y = \frac{3 e ^{- 4 x}}{x}

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- 4 x} + c_{2} x e^{- 4 x} - 3 e^{- 4 x} x + 3 e^{- 4 x} x ln (x)

y = c_{1} e^{- 4 x} + c_{2} x e^{- 4 x} - 3 e^{- 4 x} x + 3 e^{- 4 x} x ln (x)

グラフ

人気の例

(d^3-3d^2-10d+24)y=2x^2+5

(d^{3} - 3 d^{2} - 10 d + 24) y = 2 x^{2} + 5

線形 y^{''}-y^'+2=0

l in e a r y^{^{''}} - y^{^{'}} + 2 = 0

y^{'''}-y^'=xe^{(-x)}+5cos(x)

y^{^{'''}} - y^{^{'}} = x e^{(- x)} + 5 cos (x)

y^{'''}-y=1,y(0)=0,y^'(0)=0,y^{''}(0)=0

y^{^{'''}} - y = 1, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0, y^{^{''}} (0) = 0

y^{''}+y^'-12y=12

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 12 y = 12