integral of (2x+3)^5

Lösung

\int (2 x + 3)^{5} d x

\frac{1}{12} (2 x + 3)^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 3)^{5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{5}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = 2 x + 3

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 3 ) ^{6}}{6}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 3 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{12} (2 x + 3)^{6}

= \frac{1}{12} (2 x + 3)^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} (2 x + 3)^{6} + C

\frac{d}{d x} (\frac{7}{x + 9})

\frac{d}{d x} (\frac{350}{x ^{2} + y ^{2}})

d er i v a t i v e \frac{1}{3} x^{\frac{3}{2}}

\int_{- \frac{1}{5}}^{\frac{1}{5}} \frac{1}{1 - x ^{2}} d x

x \to 4 - lim (x - 4)