derivative (\sqrt[3]{x})/x

Lösung

ableitung von

\frac{3 x}{x}

\frac{x ^{\frac{1}{3}} - 3 3 x}{3 x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( 3 x ) x - \frac{d x}{d x} 3 x}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (3 x) = \frac{1}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{\frac{1}{3 x ^{\frac{2}{3}}} x - 1 \cdot 3 x}{x ^{2}}

Vereinfache

\frac{\frac{1}{3 x ^{\frac{2}{3}}} x - 1 \cdot 3 x}{x ^{2}} : \frac{x ^{\frac{1}{3}} - 3 3 x}{3 x ^{2}}

= \frac{x ^{\frac{1}{3}} - 3 3 x}{3 x ^{2}}

\int \frac{- 16}{4 - x ^{2}} d x

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + 2 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 0

l a pl a ce t r an s f or m 2 t^{2} - 2 t + 1

d er i v a t i v e f (x) = e^{- x + 1} x - 2 e^{- x + 1}

\frac{d}{d x} (1 + sin (2 x))