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integral of 6/(sqrt(8-3x))

Lösung

\int \frac{6}{8 - 3 x} d x

Lösung

- 4 8 - 3 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{6}{8 - 3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{1}{8 - 3 x} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int - \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= 6 (- \frac{1}{3} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 8 - 3 x

ein

= 6 (- \frac{1}{3} \cdot 2 (8 - 3 x)^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

6 (- \frac{1}{3} \cdot 2 (8 - 3 x)^{\frac{1}{2}}) : - 4 8 - 3 x

= - 4 8 - 3 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 4 8 - 3 x + C

Graph

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