de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(625+x^2))

Lösung

\int \frac{1}{625 + x ^{2}} d x

Lösung

ln (\frac{1}{25} x + 625 + x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{625 + x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = arctan (\frac{1}{25} x)

ein

= ln tan (arctan (\frac{1}{25} x)) + sec (arctan (\frac{1}{25} x))

Vereinfache

ln tan (arctan (\frac{1}{25} x)) + sec (arctan (\frac{1}{25} x)) : ln (\frac{1}{25} x + 625 + x^{2})

= ln (\frac{1}{25} x + 625 + x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln (\frac{1}{25} x + 625 + x^{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2-1)e^{2x}

\int (x^{2} - 1) e^{2 x} d x

integral of 6/(sqrt(8-3x))

\int \frac{6}{8 - 3 x} d x

tangent f(x)= 4/x ,\at x=-9

t an g e n t f (x) = \frac{4}{x}, at x = - 9

derivative of (3x^2-6x+6e^x)

\frac{d}{d x} ((3 x^{2} - 6 x + 6) e^{x})

integral from 0 to h of 1/(2sqrt(hx))

\int_{0}^{h} \frac{1}{2 h x} d x