y^{''}+5y^'+6y=3e^{-2x}

Lösung

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 6 y = 3 e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} e^{- 3 x} + 3 x e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 5 y^{'} (x) + 6 y = 3 e^{- 2 x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} e^{- 3 x} + 3 x e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{- 2 x} + c_{2} e^{- 3 x} + 3 x e^{- 2 x}

y^{^{''}} - 4 y - 12 y = 12 t

y^{^{''}} + y^{^{'}} - 6 = 2 x

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 3 y = 2 x e^{3 x}

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} = 8 x

0.5 y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 50 y = 240 cos (10 t)