integral of sin(4x)\sqrt[3]{cos(4x)}

Lösung

\int sin (4 x) 3 cos (4 x) d x

- \frac{3}{16} cos^{\frac{4}{3}} (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (4 x) 3 cos (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin (u) 3 cos (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int sin (u) 3 cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int - 3 v d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} (- \int 3 v d v)

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} (- \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}})

Ersetze zurück

= \frac{1}{4} (- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (4 x))

Vereinfache

\frac{1}{4} (- \frac{3}{4} cos^{\frac{4}{3}} (4 x)) : - \frac{3}{16} cos^{\frac{4}{3}} (4 x)

= - \frac{3}{16} cos^{\frac{4}{3}} (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{16} cos^{\frac{4}{3}} (4 x) + C

\int \frac{π}{4}

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + 4 x + 5)

l a pl a ce t r an s f or m 3 (t - π)

x \to \infty lim ((1 - 5 x)^{\frac{5}{x}})

d er i v a t i v e 7 y