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y^{''}+3y^'+2y= 1/(e^x+1)

Lösung

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = \frac{1}{e ^{x} + 1}

Lösung

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (e^{x} + 1) e^{- x} + (- e^{x} - 1 + ln (e^{x} + 1)) e^{- 2 x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) + 3 y^{'} (x) + 2 y = \frac{1}{e ^{x} + 1}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (e^{x} + 1) e^{- x} + (- e^{x} - 1 + ln (e^{x} + 1)) e^{- 2 x}

y = c_{1} e^{- x} + c_{2} e^{- 2 x} + ln (e^{x} + 1) e^{- x} + (- e^{x} - 1 + ln (e^{x} + 1)) e^{- 2 x}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-2y^'+y=(e^x)/(x^2+1)

y^{''}-y=e^{2x}

2y^{''}+y^'-y=x+7,y(0)=1,y^'(0)=0

y^{''}-4y^'=6e^{3t}-3e^{-t}

y^{''}+2y^'-24y=16-(x+2)e^{4x}