f^{''}(x)=7e^{-x}-8e^{-7x}

解

f^{^{''}} (x) = 7 e^{- x} - 8 e^{- 7 x}

f (x) = 7 e^{- x} - \frac{8}{49} e^{- 7 x} + c_{1} x + c_{2}

解答ステップ

f^{''} (x) = 7 e^{- x} - 8 e^{- 7 x}

解く

f^{''} (x) = 7 e^{- x} - 8 e^{- 7 x} : f^{'} (x) = - 7 e^{- x} + \frac{8}{7} e^{- 7 x} + c_{1}

解く

f^{'} (x) = - 7 e^{- x} + \frac{8}{7} e^{- 7 x} + c_{1} : f (x) = 7 e^{- x} - \frac{8}{49} e^{- 7 x} + c_{1} x + c_{2}

f (x) = 7 e^{- x} - \frac{8}{49} e^{- 7 x} + c_{1} x + c_{2}