integral from-pi/2 to pi/2 of 1/(x^3)

Lösung

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{x ^{3}} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{x ^{3}} d x

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Wenn

b, a < b < c, f (b) =

unbestimmt

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{- \frac{π}{2}}^{0} \frac{1}{x ^{3}} d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{x ^{3}} d x

\int_{- \frac{π}{2}}^{0} \frac{1}{x ^{3}} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{1}^{2} ln ((4 x)^{2}) d x

\int_{1}^{6} x^{4} ln (x) d x

\int_{0}^{\frac{y}{4}} e^{- y^{2}} d y

\int_{0}^{1} (3 - 2 x)^{- 2} d x

\int_{0}^{1} x^{2} \cdot e^{- 10 x} d x