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Beliebt Rechnen >

integral of e^{3x}sin(7k)

Lösung

\int e^{3 x} sin (7 k) d x

Lösung

sin (7 k) \frac{1}{3} e^{3 x} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{3 x} sin (7 k) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= sin (7 k) \cdot \int e^{3 x} d x

Wende U-Substitution an

= sin (7 k) \cdot \int e^{u} \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= sin (7 k) \frac{1}{3} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= sin (7 k) \frac{1}{3} e^{u}

Setze in

u = 3 x

ein

= sin (7 k) \frac{1}{3} e^{3 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (7 k) \frac{1}{3} e^{3 x} + C

Graph

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