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Beliebt Rechnen >

integral of 8*(sin(2x))/(sin(x))

Lösung

\int 8 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

Lösung

16 sin (x) + C

Schritte zur Lösung

\int 8 \cdot \frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 8 \cdot \int 2 cos (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot 2 \cdot \int cos (x) d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (x) d x = sin (x)

= 8 \cdot 2 sin (x)

Vereinfache

= 16 sin (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 16 sin (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int sin (3 x) sin (cos (3 x)) d x

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