integral of (3-x)/(sqrt(2x^2-12x+1))

Lösung

\int \frac{3 - x}{2 x ^{2} - 12 x + 1} d x

- \frac{1}{2} 2 x^{2} - 12 x + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 - x}{2 x ^{2} - 12 x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u}{2 u ^{2} - 17} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{u}{2 u ^{2} - 17} d u

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{4 v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{4} \cdot 2 v^{\frac{1}{2}}

Ersetze zurück

= - \frac{1}{4} \cdot 2 (2 (3 - x)^{2} - 17)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{4} \cdot 2 (2 (3 - x)^{2} - 17)^{\frac{1}{2}} : - \frac{1}{2} 2 x^{2} - 12 x + 1

= - \frac{1}{2} 2 x^{2} - 12 x + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} 2 x^{2} - 12 x + 1 + C

\int x^{6} sin (x) cos (x) d x

\int sin (6 x) sin (7 x) d x

\int \frac{4}{( 2 x + 2 ) ( 2 x - 2 )} d x

\int \frac{3 x ^{2} + 4 x}{2 x} d x

\int - e^{- x} \cdot 2 x d x