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人気のある微分積分 >

integral of 1/(cos^2(rx))

解

\int \frac{1}{cos ^{2} ( r x )} d x

解

\frac{1}{r} tan (r x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{cos ^{2} ( r x )} d x

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{1}{cos ( x )} = sec (x)

= \int sec^{2} (r x) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sec ^{2} ( u )}{r} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{r} \cdot \int sec^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{r} tan (u)

代用を戻す

u = r x

= \frac{1}{r} tan (r x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{r} tan (r x) + C

グラフ

人気の例

integral of x^2e^{-1/2 x^2}

\int x^{2} e^{- \frac{1}{2} x^{2}} d x

integral of 4x^{1/3}+8x^{-1/3}

\int 4 x^{\frac{1}{3}} + 8 x^{- \frac{1}{3}} d x

integral of x^3+1/x-7

\int x^{3} + \frac{1}{x} - 7 d x

integral of (2^x)/(sqrt(1+4^x))

\int \frac{2 ^{x}}{1 + 4 ^{x}} d x

integral of (1+t^2)^{1/2}

\int (1 + t^{2})^{\frac{1}{2}} d t