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人気のある微分積分 >

integral of (6x^2)/(sqrt(x))

解

\int \frac{6 x ^{2}}{x} d x

解

\frac{12}{5} x^{\frac{5}{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{6 x ^{2}}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int \frac{x ^{2}}{x} d x

簡素化

\frac{x ^{2}}{x} : x^{\frac{3}{2}}

= 6 \cdot \int x^{\frac{3}{2}} d x

べき乗則を適用する

= 6 \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}

簡素化

6 \cdot \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} : \frac{12}{5} x^{\frac{5}{2}}

= \frac{12}{5} x^{\frac{5}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{12}{5} x^{\frac{5}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of 7e^x-7xe^{x^2}

\int 7 e^{x} - 7 x e^{x^{2}} d x

integral of 2/(x^2+4x+8)

\int \frac{2}{x ^{2} + 4 x + 8} d x

integral of (x^5)/(sqrt(1-25x^{12))}

\int \frac{x ^{5}}{1 - 25 x ^{12}} d x

integral of csc(x+1)

\int csc (x + 1) d x

integral of 1/x (1+ln(x))

\int \frac{1}{x} (1 + ln (x)) d x