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integral of (sqrt(2)x+1)^3sqrt(2)

Lösung

\int (2 x + 1)^{3} 2 d x

Lösung

\frac{1}{4} (2 x + 1)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 1)^{3} 2 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int (2 x + 1)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u ^{3}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \frac{1}{2} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= 2 \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 1 ) ^{4}}{4}

Vereinfache

2 \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 1 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{4} (2 x + 1)^{4}

= \frac{1}{4} (2 x + 1)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} (2 x + 1)^{4} + C

Graph

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