de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 2(x+1)^{1/2}

Lösung

\int 2 (x + 1)^{\frac{1}{2}} d x

Lösung

\frac{4}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 (x + 1)^{\frac{1}{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int (x + 1)^{\frac{1}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int u^{\frac{1}{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = x + 1

ein

= 2 \cdot \frac{2}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{2}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}} : \frac{4}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{4}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{3} (x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3+4x^3

\int 3 + 4 x^{3} d x

integral of (sqrt(x))/(2x+1)

\int \frac{x}{2 x + 1} d x

integral of x\sqrt[3]{4x+27}

\int x 3 4 x + 27 d x

integral of x/((x+2)(x+1))

\int \frac{x}{( x + 2 ) ( x + 1 )} d x

integral of (2x^4+2x^2+1)/(x^2+1)

\int \frac{2 x ^{4} + 2 x ^{2} + 1}{x ^{2} + 1} d x