integral of (-1)/(3x)

Lösung

\int \frac{- 1}{3 x} d x

- \frac{1}{3} ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 1}{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{- 1}{3} \cdot \int \frac{1}{x} d x

Vereinfache

= (- \frac{1}{3}) \cdot \int \frac{1}{x} d x

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= (- \frac{1}{3}) ln ∣ x ∣

Vereinfache

= - \frac{1}{3} ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} ln ∣ x ∣ + C

\int \frac{x ^{3}}{3 6 + x ^{4}} d x

\int sec (5 t) (sec (5 t) + tan (5 t)) d t

\int x (3 x^{2} + 2) d x

\int \frac{1}{2} e^{x} x^{2} d x

\int \frac{1}{cos ^{2} ( w ) - cos ( 2 w )} d w