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Beliebt Rechnen >

integral of cos(sqrt(x+2))

Lösung

\int cos (x + 2) d x

Lösung

2 (sin (x + 2) x + 2 + cos (x + 2)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (x + 2) d x

Wende U-Substitution an

= \int cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= \int cos (v) \cdot 2 v d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (v) v d v

Wende die partielle Integration an

= 2 (v sin (v) - \int sin (v) d v)

\int sin (v) d v = - cos (v)

= 2 (v sin (v) - (- cos (v)))

Ersetze zurück

= 2 (x + 2 sin (x + 2) - (- cos (x + 2)))

Vereinfache

= 2 (sin (x + 2) x + 2 + cos (x + 2))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (sin (x + 2) x + 2 + cos (x + 2)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x/(sqrt((x^2+1)^3))

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}} d x

integral of (3x^2-x+1)

\int (3 x^{2} - x + 1) d x

integral of (cos(t))/(8+sin(t))

\int \frac{cos ( t )}{8 + sin ( t )} d t

integral of (10^x)

\int (1 0^{x}) d x

integral of 4xsqrt(x^2+5)

\int 4 x x^{2} + 5 d x