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integral of (cos(x/2)+sin(x/2))^2

Lösung

\int (cos (\frac{x}{2}) + sin (\frac{x}{2}))^{2} d x

Lösung

x - cos (x) + C

Schritte zur Lösung

\int (cos (\frac{x}{2}) + sin (\frac{x}{2}))^{2} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int 1 + sin (x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x + \int sin (x) d x

\int 1 d x = x

\int sin (x) d x = - cos (x)

= x - cos (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x - cos (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2/(200+t)

\int \frac{2}{200 + t} d t

integral of (sqrt(x)+1/x)^2

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integral of (6x-3)/(4x^2-4x+1)

\int \frac{6 x - 3}{4 x ^{2} - 4 x + 1} d x

integral of sqrt(x)+1/(\sqrt[3]{x^2)}

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integral of (x^5-5x+4)/(x^2)

\int \frac{x ^{5} - 5 x + 4}{x ^{2}} d x