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integral of sin^4(x/8)cos(x/8)

Lösung

\int sin^{4} (\frac{x}{8}) cos (\frac{x}{8}) d x

Lösung

\frac{8}{5} sin^{5} (\frac{x}{8}) + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{4} (\frac{x}{8}) cos (\frac{x}{8}) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin^{4} (u) cos (u) \cdot 8 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int sin^{4} (u) cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int v^{4} d v

Wende die Potenzregel an

= 8 \cdot \frac{v ^{5}}{5}

Ersetze zurück

= 8 \cdot \frac{sin ^{5} ( \frac{x}{8} )}{5}

Vereinfache

8 \cdot \frac{sin ^{5} ( \frac{x}{8} )}{5} : \frac{8}{5} sin^{5} (\frac{x}{8})

= \frac{8}{5} sin^{5} (\frac{x}{8})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{8}{5} sin^{5} (\frac{x}{8}) + C

Graph

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