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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(x^4-4x^2)

解

\int x^{4} - 4 x^{2} d x

解

\frac{1}{3} (x^{2} - 4)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int x^{4} - 4 x^{2} d x

簡素化

x^{4} - 4 x^{2} : x x^{2} - 4

= \int x x^{2} - 4 d x

u置換積分法を適用する

= \int u^{2} d u

べき乗則を適用する

= \frac{u ^{3}}{3}

代用を戻す

u = x^{2} - 4

= \frac{( x ^{2} - 4 ) ^{3}}{3}

簡素化

\frac{( x ^{2} - 4 ) ^{3}}{3} : \frac{1}{3} (x^{2} - 4)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (x^{2} - 4)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} (x^{2} - 4)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(x^2(x^2+5))

\int \frac{1}{x ^{2} ( x ^{2} + 5 )} d x

integral of x^2cos(2x^3)

\int x^{2} cos (2 x^{3}) d x

integral of 5/(x(x^5+4))

\int \frac{5}{x ( x ^{5} + 4 )} d x

integral of sin^4(w/2)cos^2(w/2)

\int sin^{4} (\frac{w}{2}) cos^{2} (\frac{w}{2}) d w

integral of (ln(x))/(x^m)

\int \frac{ln ( x )}{x ^{m}} d x