integral of sin^4(6x)cos(6x)

Lösung

\int sin^{4} (6 x) cos (6 x) d x

\frac{1}{30} sin^{5} (6 x) + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{4} (6 x) cos (6 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin^{4} (u) cos (u) \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int sin^{4} (u) cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{6} \cdot \int v^{4} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot \frac{v ^{5}}{5}

Ersetze zurück

= \frac{1}{6} \cdot \frac{sin ^{5} ( 6 x )}{5}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot \frac{sin ^{5} ( 6 x )}{5} : \frac{1}{30} sin^{5} (6 x)

= \frac{1}{30} sin^{5} (6 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{30} sin^{5} (6 x) + C

\int \frac{- 4}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

\int x (7 - x)^{5} d x

\int \frac{2 x}{5 x + 3} d x

\int e^{a x} sin (x) d x

\int \frac{x}{4 x + 5} d x