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Beliebt Rechnen >

integral of (cos(2x))/(sin^2(x))

Lösung

\int \frac{cos ( 2 x )}{sin ^{2} ( x )} d x

Lösung

- cot (x) - 2 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( 2 x )}{sin ^{2} ( x )} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 - 2 sin ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} d x

Multipliziere aus

\frac{1 - 2 sin ^{2} ( x )}{sin ^{2} ( x )} : \frac{1}{sin ^{2} ( x )} - 2

= \int \frac{1}{sin ^{2} ( x )} - 2 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{sin ^{2} ( x )} d x - \int 2 d x

\int \frac{1}{sin ^{2} ( x )} d x = - cot (x)

\int 2 d x = 2 x

= - cot (x) - 2 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - cot (x) - 2 x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sin(x))/(sin^3(x)+cos^3(x))

\int \frac{sin ( x )}{sin ^{3} ( x ) + cos ^{3} ( x )} d x

integral of 1/((x^2+2x+5)^2)

\int \frac{1}{( x ^{2} + 2 x + 5 ) ^{2}} d x

integral of 1/(3+2cos(x))

\int \frac{1}{3 + 2 cos ( x )} d x

integral of sin(2x)sqrt(cos(2x))

\int sin (2 x) cos (2 x) d x

integral of x\sqrt[4]{4x^2+5}

\int x 4 4 x^{2} + 5 d x