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Beliebt Rechnen >

integral of 3e^{-x/2}

Lösung

\int 3 e^{- \frac{x}{2}} d x

Lösung

- 6 e^{- \frac{x}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{- \frac{x}{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{- \frac{x}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - 2 e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- 2 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 (- 2 e^{u})

Setze in

u = - \frac{x}{2}

ein

= 3 (- 2 e^{- \frac{x}{2}})

Vereinfache

= - 6 e^{- \frac{x}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 6 e^{- \frac{x}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

f (x) = 3 e^{x}

(\partial)/(\partial x)(3xy^2+16x^2y^3)

\frac{\partial}{\partial x} (3 x y^{2} + 16 x^{2} y^{3})

integral of θtan(8)θ^2

\int θ tan (8) θ^{2} d θ

(\partial)/(\partial x)(e^{xy}ln(9y))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x y} ln (9 y))

derivative of 5-2/x

\frac{d}{d x} (5 - \frac{2}{x})