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Beliebt Rechnen >

integral of (x*arcsin(x))/(sqrt(1-x^2))

Lösung

\int \frac{x \cdot arcsin ( x )}{1 - x ^{2}} d x

Lösung

- arcsin (x) 1 - x^{2} + x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x arcsin ( x )}{1 - x ^{2}} d x

\frac{x arcsin ( x )}{1 - x ^{2}} = x arcsin (x) \frac{1}{1 - x ^{2}}

= \int x arcsin (x) \frac{1}{1 - x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - arcsin (x) 1 - x^{2} - \int - 1 d x

\int - 1 d x = - x

= - arcsin (x) 1 - x^{2} - (- x)

Vereinfache

= - arcsin (x) 1 - x^{2} + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - arcsin (x) 1 - x^{2} + x + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative-xe^{-x}+e^{-x}

d er i v a t i v e - x e^{- x} + e^{- x}

derivative of 2e^x+e^xx

\frac{d}{d x} (2 e^{x} + e^{x} x)

y^{^{'}} = 20 x y

derivative of x/(sqrt(x-6))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x - 6})

integral of 1/4 x^2

\int \frac{1}{4} x^{2} d x