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Beliebt Rechnen >

integral of (ln^2(y))/(3y+8yln^3(y))

Lösung

\int \frac{ln ^{2} ( y )}{3 y + 8 y ln ^{3} ( y )} d y

Lösung

\frac{1}{24} ln 3 + 8 ln^{3} (y) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ^{2} ( y )}{3 y + 8 y ln ^{3} ( y )} d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{2}}{3 + 8 u ^{3}} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{24 v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{24} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{24} ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= \frac{1}{24} ln 3 + 8 ln^{3} (y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{24} ln 3 + 8 ln^{3} (y) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of-xe^{2x}

\frac{d}{d x} (- x e^{2 x})

fläche x^2-8,7x

a re a x^{2} - 8, 7 x

limit as x approaches pi/2-of cos(x)

x \to \frac{π}{2} - lim (cos (x))

(dy)/(dx)= 1/4 y

\frac{d y}{d x} = \frac{1}{4} y

derivative f(x)=sin(x^2+2)

d er i v a t i v e f (x) = sin (x^{2} + 2)