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integral of (14)/(x^2-1)

Lösung

\int \frac{14}{x ^{2} - 1} d x

Lösung

- 14 (\frac{1}{2} ln ∣ x + 1 ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ x - 1 ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{14}{x ^{2} - 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 14 \cdot \int \frac{1}{x ^{2} - 1} d x

Faktorisiere

x^{2} - 1 : - (- x^{2} + 1)

= 14 \cdot \int \frac{1}{- ( - x ^{2} + 1 )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 14 (- \int \frac{1}{- x ^{2} + 1} d x)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{- x ^{2} + 1} d x = \frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2}

= 14 (- (\frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2}))

Vereinfache

14 (- (\frac{ln ∣ x + 1 ∣}{2} - \frac{ln ∣ x - 1 ∣}{2})) : - 14 (\frac{1}{2} ln ∣ x + 1 ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ x - 1 ∣)

= - 14 (\frac{1}{2} ln ∣ x + 1 ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ x - 1 ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 14 (\frac{1}{2} ln ∣ x + 1 ∣ - \frac{1}{2} ln ∣ x - 1 ∣) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 4sin^5(x)cos(x)

\int 4 sin^{5} (x) cos (x) d x

integral from 1 to 4 of-4sqrt(t)ln(t)

\int_{1}^{4} - 4 t ln (t) d t

derivative sin(x^4)

d er i v a t i v e sin (x^{4})

derivative y=9^{5^{x^2}}

d er i v a t i v e y = 9^{5^{x^{2}}}

fläche y=2,y=2sin(x),[0, pi/2 ]

a re a y = 2, y = 2 sin (x), [0, \frac{π}{2}]