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Beliebt Rechnen >

derivative y=9^{5^{x^2}}

Lösung

ableitung von

y = 9^{5^{x^{2}}}

Lösung

4 ln (3) ln (5) \cdot 9^{5^{x^{2}}} \cdot 5^{x^{2}} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (9^{5^{x^{2}}})

Wende Exponentenregel an:

a^{b} = e^{b l n (a)}

9^{5^{x^{2}}} = e^{5^{x^{2}} l n (9)}

= \frac{d}{d x} (e^{5^{x^{2}} l n (9)})

Wende die Kettenregel an:

e^{5^{x^{2}} l n (9)} \frac{d}{d x} (5^{x^{2}} ln (9))

= e^{5^{x^{2}} l n (9)} \frac{d}{d x} (5^{x^{2}} ln (9))

\frac{d}{d x} (5^{x^{2}} ln (9)) = 4 ln (3) ln (5) \cdot 5^{x^{2}} x

= e^{5^{x^{2}} l n (9)} \cdot 4 ln (3) ln (5) \cdot 5^{x^{2}} x

e^{5^{x^{2}} l n (9)} = 9^{5^{x^{2}}}

= 4 ln (3) ln (5) \cdot 9^{5^{x^{2}}} \cdot 5^{x^{2}} x

Graph

Beliebte Beispiele

fläche y=2,y=2sin(x),[0, pi/2 ]

a re a y = 2, y = 2 sin (x), [0, \frac{π}{2}]

(e^{3 t})^{^{'}}

integral of (3t^4-t^3+6t^2)/(t^4)

\int \frac{3 t ^{4} - t ^{3} + 6 t ^{2}}{t ^{4}} d t

csc(y)dx+sec^2(x)dy=0

csc (y) d x + sec^{2} (x) d y = 0

integral of 1/(a+bsqrt(x))

\int \frac{1}{a + b x} d x