integral of 9/(x(ln(x))^2)

Lösung

\int \frac{9}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

- \frac{9}{ln ( x )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{9}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 9 \cdot \int \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 9 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 9 (- \frac{1}{u})

Setze in

u = ln (x)

ein

= 9 (- \frac{1}{ln ( x )})

Vereinfache

9 (- \frac{1}{ln ( x )}) : - \frac{9}{ln ( x )}

= - \frac{9}{ln ( x )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{9}{ln ( x )} + C

x \to 0 lim (x (cot (2 x)))

a re a x, x^{2}

n = 0 \sum \infty \frac{5}{4 ^{n}}

\int_{0}^{4} (13 - t) t d t

d er i v a t i v e y = t^{2} + 5 cos (t)