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integral of x/(x^4+1)

Lösung

\int \frac{x}{x ^{4} + 1} d x

Lösung

\frac{1}{2} arctan (x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{4} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{2} arctan (u)

Setze in

u = x^{2}

ein

= \frac{1}{2} arctan (x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arctan (x^{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (4x)/((2x^2-7)^{10)}

\int \frac{4 x}{( 2 x ^{2} - 7 ) ^{10}} d x

tangent f(x)=x^4-4x^2,\at x=1

t an g e n t f (x) = x^{4} - 4 x^{2}, at x = 1

integral of sqrt(25-y^2)

\int 25 - y^{2} d y

\frac{d y}{d x} + x y = 0

integral of x/(x^2-5x+6)

\int \frac{x}{x ^{2} - 5 x + 6} d x